Muzaffer Komutan - Pi Sayısı

Üzgündü, çok hem de çok üzgündü muzaffer Roma generali Marcellus…

Sirakuza’yı kuşatırken ve savaş sırasında, karşısına çıkan bazı yeni silahlar canını sıkmış ve hatta zaman kaybetmesine bile sebep olmuşlardı. Hatta bu çılgın adamlar bir ara, gemilerini bile uzaktan yakmaya çalışmışlardı. Her zaman ve herşeyin arkasından yine o aynı adam, aynı mühendis beyin çıkıyordu.

Evet ve nihayet zafer de kazanılmıştı ve şimdi sıra o mühendisi, ki ileride diğer kuşatmalarda ve savaşlarda faydalanabilmek adına sağ olarak ele geçirmeye gelmişti.

Ama maalesef, gel gör ki sadece savaşmayı bilen askerlerinden bir tanesi, onu öldürmüştü. Hem tek sebep, çözümünü aradığı bir problem için toprağa çizdiği çemberinin üzerine basmamasını söylediği için.

Olacak iş değildi bu, ama olmuştu…

Çok çok üzgündü büyük general, Archimedes ölmüştü…

Derler ki, O antik dönem uygarlığının en önemli bilim insanıdır. Mühendis, filozof, astronom, fizik ve matematiğin dahisidir. Hidrostatik ve mekaniğin temellerini atmış, geometriye çok kıymetli katkıları olmuştur, kürenin yüzey alanını ve hacmini hesaplamıştır.

Ve “Pi” sayısı değerinin; 3,140845 ile 3,142857 aralığında olduğunu söylemiştir. Aslında sadece söylemek değil, bu ilk gerçek değer de O’nun tarafından kullanılmış ve en önemlisi de hesaplama yöntemi de yine onun tarafından verilmiştir.

Nedir ki “Pi” sayısı?

Bir dairenin çevre uzunluğunun, yine aynı dairenin çapının uzunluğuna bölümü ile elde edilen ve irrasyonel bir sayıdır Pi. Gerçekte büyüklüğü ne olursa olsun, bu Evrendeki hiçbir daire için asla değişmeyen bir sabit orandır ve görüldüğü gibi çok da basit bir temel bir hesaba dayanmaktadır.

İsmini, Yunanca “περίμετρον” yani çevre ölçümü anlamına gelen sözcüğün ilk harfi olan π, Pi' den alır.

Eski Yunanda Dünya’nın boyutlarını ölçme çalışmaları vardı. Özellikle İskenderiye kütüphanesinin başında bulunan Eratosthenes farklı yöntemler geliştirerek bu konuya çok eğildi.

O gölge boylarından hareketle, gezegenimizin çevresini bir hesaplamayla kırk bin kilometreye yakın olduğunu buldu. Ancak yerküre’nin çapının hesaplanması ise ayrı bir sorun olarak karşısında duruyordu. Yüzeyde, yani karada bile mesafeleri doğru ölçmek bir sorunken, bir küre olduğunu düşünülen Dünya’nın merkezinden geçecek bir doğrunun hesaplanması farklı bir şeydi, daha doğrusu farklı sorunlara gebeydi. Yeni bir yönteme ihtiyaç vardı.

Bu aşamada çare geometrideydi ve dairelerin büyüklüklerinden bağımsız olan temel özelliklerinden biri de beraberinde çözümü getirdi.

Demiştim ya, pek çok eski uygarlık; yeryüzündeki tüm dairelerin çevrelerinin uzunluğunu, yine aynı dairenin çapının uzunluğuna bölününce aynı sabit sayıya ulaşılacağını fark etmişlerdi. Bu sabit sayıyı da yukarıda söylediğimiz ve Eratosthenes'in çağdaşı Arkhimedes te hesaplamıştır.

Bu şu demektir;

Eğer ki, Dünya’nın çevresi, İskenderiye’de başlayıp ve yine orada bitmek üzere kırk bin kilometre ise, yerküre’nin merkezinden geçmek üzere bir yanından öbür yanına uzaklık yaklaşık on iki bin sekiz yüz ila sekiz yüz sekiz kilometre arasında bir yerdedir.

Hesaptaki hata payı son derece küçüktür. Böylece, iki bini aşkın yıl önce, gezegenimizin biçimi ve boyutları oldukça doğru olarak saptanmış bulunuyordu.

Bu sabit sayının biliniyor olması ve hesap yönteminin de artık bulunmuş olması, bundan böyle çapı bilinen her dairenin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu.

Pi sayısı aynı zamanda irrasyonel, yani tekrar etmeyen sonsuz ondalık basamaklı bir sayıdır. Yani sonlu bir tam sayı düzeninde ifade edilemez. Virgül sonrasında tekrar içermeyen bir şekilde sonsuza doğru , milyarlar ve milyarlar ve milyarlarca rakam yanyana dizilerek ilerler.

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342170679 ….

Geçmiş dönemin pek çok uygarlığının bu sabit sayıyı bildiklerini söylemiştik yukarıda;

Mısır uygarlığı matematikçileri ve mühendisleri tarafındanda da bilinen Pi sayısı, iki yüz elli altı bölü seksen bir veya bir diğer değişle; 3,1605 olarak kullanılırdı.

Milat öncesi iki bin yılları civarıda ise Babil kentinde; üç tam bir bölü sekiz veya bir başka ifadeyle; 3,125 olarak, eski Yunanda ise karekök on veya 3,162 olarak kullanılıyordu.

Milat sonrası beş yüzlü yılların başında ise, Pi sayısı olarak biraz daha geliştirilmiş haliyle; 3,145929 olarak biliniyordu.

Antik uygarlıklar çökünce binlerce yılın bilgi ve bilgeliği Avrupa için buhar oldu gitti. Ancak insan medeniyetinde bir nöbet değişimi gerçekleşti ve batı uygarlığının gerilemesi dönemi İslam uygarlığının yükseliş dönemi ile çakıştı. Bu durum eski bilgilerin tercüme edilmesine ve böylelikle kaybolmaları yerine geliştirilmelerine olanak sağladı.

Geliştirme arzusu İslam bilginleri başarıya yöneltti. Semerkandlı El Kaşi on beşinci yüz yılın ortalarında Arkhimedes’in hesaplarını ileri taşıdı ve Pi değerini virgülden sonraki on altıncı basamağa kadar hesapladı. Bu hesaplamayı yaparken ki özel hedefi, Evrenin çevresini bir at kılı payı hatayla belirlemekti.

Semerkand, El Kaşi’nin orada yaşadığı dönemlerde en önemli bilim merkezlerinden biriydi. Türk Moğol imparatoru Timurlenk Semerkant’ı başkent yapmıştı. Sonradan yerine geçen torunu Uluğ Bey ise matematik ve gökbilim başarılarıyla gururlanırdı ve Semerkand'da bir yıldız gözlemevi de yaptırmıştı. Bu sebeple; o döneme kadar düzenlenmiş olan en geniş yıldız kataloğu da orada hazırlandı. Günümüzün birçok yıldız isimleri de o dönemden gelir.

O zamanlar Harezm diye adlandırılan, Aral gölünün hemen güneyindeki alandan iki önemli kişilik çıkmıştır. Biri 973’te doğan ve yaşamı sonraki yüzyılın büyük bir bölümünü dolduran parlak zekalı El Biruni’dir. Daha da ünlü olan İkincisi ise, doğum yerinin adıyla, sadece El Harezmi olarak bilinir. Adı bozularak modern matematik terimi "algoritma" 'ya dönüşmüş, yazdığı kitaplardan birinin adından bize "cebir”, “algebra” terimi kalmıştır.

El Harezmi’nin katıldığı El Me’mun’un projelerinden biri, yer yüzeyinde bir derecelik enlem uzunluğunu doğrudan doğruya ölçmek suretiyle, Dünya’nın çevresini özenle ve dikkatle tahmin etmekti. Bir ölçüm ekibi Bağdat’ın üç yüz yirmi kilometre kuzeyinde bulunan ve Kitab-ı Mukaddes’te de yer bulan tarihi Ninova kenti yakınlarında, geniş ve düzlük bir ovaya gitti ve çalışmalara başladı.

Dünya'nın çevresinin; üç yüz altmış defa ekibin bir derece karşılığı Dünya yüzeyinde aldığı yol, yani doksan iki kilometre, dolayısıyla toplamda yaklaşık otuz üç bin kilometre olduğu sonucuna ulaştılar. O dönem kullanılan kilometre ölçüsünün, bugün kullanıyor olduğumuzdan biraz daha uzun olması, bu yapılmış olunan hesaplama da çok önemli olmayan bir farkın oluşmasına sebep vermiştir. Asıl önemli olan konu ise, dokuzuncu yüzyılın başlarında, İslam bilim aleminde Dünya'nın küre biçiminde olduğunun normal ve sıradan bir gerçek olarak kabul edilmekte oluyor olmasıdır.

On altıncı yüz yılın ikinci yarısı başlarında Alman Ludolph van Ceulen, virgülden sonraki yirmi basamağı da hesaplamayı başardı ve Pi sayısı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak anılmaya başladı.

Bunca tarihi geçmişe ve çalışmaya rağmen, yine de çok uzunca bir süre π-Pi sabitinin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. On sekizinci yüz yılın son çeyreğinin başlarına gelindiğinde, Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Günlük kullanımda basitçe 3,14 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. Günümüzde Pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra on trilyon basamak olduğu bilinmektedir.

Eski Fransız geleneği matematikçileri Pi sabitinin virgül sonrası ilk otuz basamağının ezberlemek ve akılda tutulmasını sağlamak için, harf sayıları ile basamakları ilişkilendiren dizeler oluşturmuşlardır. Benzer dizeler Türk matematikçiler tarafından da oluşturulmuştur.

Özetle, her sözcüğü oluşturan harf sayısı, ilgili basamağın değerini vermektedir;

3,141592653589793238462643383279…

Bak o ölüm dirim ülkesinde ne oluyor
Mezar aşk kadar soğuktur sananlara
Ölümsüz kahramanı sor
En öte ülkedeki uzak denize öç ırmağı akar
Tek bir kahraman aşk ve intikam isteğiyle yanar 

Peki benim gibi bir mühendisi, kaldı ki hesaplar sırasında kabaca üç olan Pi sayısı konusunda heyecanlandıran ve çarpıcı bulduğum şey nedir?

Hep tekrarlıyorum. Farklıları var veya yok, ama bildiğimiz bir tane. Çapını doksan iki milyar ışık yılı üzerinde olarak tahmin ettiğimiz biricik evrenimizin, milyarlarca ve milyarlarca ve milyarlarca gezegeninin ve belki milyarlarca medeniyetinin, henüz gidip görmediğimiz her köşesinde bulunan her dairesinin, yine kendi sahip olduğu çapına oranı; her zaman, aynı, sabit ve irrasyonel Pi sayısıdır.

Yine şu koca evrenin, kimsenin ilgisini çekmeyen soluk mavi bir gezegeninde yaşayan ve zeki olan bir canlı türünün, yine o evrenin ortak ve temel bir sırrını keşfedecek yetenekte olması beni heyecanlandırıyor. İşte tüm bunları yazıyor olmamın sebebi sadece bu kadar basit.

Yazımı, konuyu araştırırken bulduğum bir paragrafı sizinle paylaşarak tamamlamak ve yine satır aralarında heyecanımı aktarmak istiyorum.

… Günümüzde Pi sayısının virgülden sonraki on trilyon basamağı hesaplanmış durumda. Aslında, evrenin çapını, bir hidrojen atomunun çapından daha az bir yanılgı ile bulabilmek için kırk basamak yeterli bile.

Öyleyse neden uğraşıyor bunca insan ve makine?

Bu sıradan söylem bugüne kadar pek çok bilimsel çaba için söylenmiştir muhakkak. Bu durumu daha iyi anlayabilmek için caz ustası Louis Armstrong’a kulak verelim. Kendisine cazın ne olduğunu sormuşlar.

O’da demiş ki; Bunu sorma gereğini duyuyorsanız, cevabını hiçbir zaman bilemeyeceksiniz demektir…

Uzun sözün kısası, yol uzun ve gide gide henüz ancak uydumuz Ay’a kadar gidebildik. Aşacak daha çok parsek ve hesaplayacak daha çok ama çok basamak var.

Kara Tren - Uzay Gezginleri

O ağıtı hepimiz biliriz;

…Kara tren gecikir belki hiç gelmez, Dağlarda salınır da derdimi bilmez, Dumanın savurur halim hiç görmez, Gam dolar yüreğim gözyaşım dinmez…

Babamın tabiriyle zaman “Birinci Cihan Harbi” dönemi ve pekçok cephede mücadele veriliyor. Kafkaslardan Trablusgarb’a, Balkanlardan Hicaz, Filistin ve Yemen’e, Galiçya’dan kahramanlar diyarı Çanakkale’ye birçok savaş yaşanıyor, büyük kayıplar veriliyor, gidenler geri dönmüyor ve akıbetlerinden haber alınamıyor. Cephaneyi, askeri, haberi taşıyan o günlerin kara trenleri, yaşamı ve ölümü de taşıyorlar yüklerinde.

Dünya’ya yaklaşık dört milyar yıl önce isabet eden evrenin kara treni, aşağıda anlatacağım teoriye göre yaşamı getirmişti, oysa altmış altı milyon yıl önce gelen ise yine farklı bir teoriye göre dinozorları ortadan kaldırmıştı. Dedim ya kargo belli değil, kısmet işte.

Bahsettiğim son kara trenler, evrenin sapanından fırlayan; asteroit ve kuyruklu yıldızlar. Anlayacağımız bunlar Evren’in uzun nakil güzergahlarındaki değerli yük katarları.

Güneş sistemimizde bulunan sekiz gezegen haricinde; arasıra bizleri ziyaret eden kuyrukluyıldızlar, milyonlarca ve milyonlarca irili ufaklı asteroit de bize komşuluk ederler. Bu sonuncular ağırlıklı olarak Mars ve Jüpiter gezegenleri arasında ve Neptün gezegeni bölgesinde yer alırlar. Hatta astreoitlerin bazıları öyle ki, cüce gezegenler boyutunda bile olabilirler.

İşte dedim ya, Evren’de yol alan bu yük katarları içerisinde, has olanlar kuyruklu yıldızlardır. Biraz pasaklı ve kirlidirler, bunun ana sebebi ise donmuş su buzundan bir çekirdek sahibi olmaları ve arkalarında bıraktıkları izlerdir. Görüyoruz ki, Evren’in uzun yörüngelerinde, bir yerlerden bir diğer yerlere, yaşamın temel taşı su taşınıyor.

Akılla evrilmiş yaşam elbette farklı ve biliyoruz ki; su tek ve yeter şart olmamakla beraber, şu koca evrenin yaşam barındıran tek köşesinin bizim gezegenimiz olmadığı neredeyse kesin gibi.

Evet kuyruklu yıldızlar biraz kirli bir görünme sahipler, öyle ki, bilim insanları arasında "kirli kartopu" veya "buzlu çamur topu" olarak bile isimlendirilirler. Herşeyden önce yıldız değildirler elbette ve çekirdeklerinde su buzu, donmuş gazlar ve kozmik tozlar barındırırlar. Güneş etrafındaki yörüngelerinde ilerlerken, güneşe yaklaştıkça çekirdekleri ısınmaya, su buzu ve donmuş gazlar çözülmeye başlar ve böylelikle arkalarında kuru buz, su, gaz ve toz bulutu bir şerit bırakırlar. İşte bu sebeple kuyruklu yıldızlar buralardan bulanık görünürler, bu kuyruk on milyon kilometre uzunlukları rahatlıkla aşabilecektir.

Son cümlede bile Evrenin boyutları ve miktarlar ile ilgili muazzam bir detay gizli; Evren’de on milyon kilometrelik bir kurukla süzülen parlak bir uçurtma, iki yüz elli defa dünya çevresi.

Ancak bilmek gerekir ki, Güneşin yakınından her geçiş yavaş yavaş kuyruklu yıldızları öldürmektedir. Zira her defasında gaz ve buzlarını azar azar yitirirler ve yine yaklaşık beş yüz defa Güneş ziyareti, onları çıplak astreoit haline evirecek veya yok edecektir.

Bugün tanımladığımız bin adet civarı kuyruklu yıldız var. Bunların yine yaklaşık yüzde yirmisinin yörüngeleri kısa dönemlidir, yani iki yüz yıldan kısa sürelerde bir buraları ziyaret ederler. Biliyoruz ki, bunların içinde en tanınmış olanı, ki yukarıda da fotoğrafı yer alan “Halley” kuyruklu yıldızıdır. Onunla ilgili ilk kayıt Çinliler tarafından, milat öncesi iki yüz kırk yılında tutulmuştur. Kuyruklu yıldızların geriye kalan büyük bölümü ise, “Gitti Gelmez” sınıfına giren uzun dönemli yörüngelere sahiptirler.

Ya asteroitler?

Boyları bir misket minikliğinden, bir şehir iriliğine kadar ve hatta cüce gezegen oluşumları denebilebilecek boyutlara kadar ulaşabilir. Bu asteroitlerden Güneş sisteminde tahminen yüz elli milyon tane bulunuyor ve yine bunların yaklaşık bin altı yüz tanesi Dünya için tehlikeli olma potansiyeli taşıyorlar.

Peki nedir asteroit?

Bildiğimiz kaya. Bundan dört buçuk milyar yıl önce Güneş sistemi oluşurken; ortalığa saçılmış, gezegen oluşumlarından artık olmuş, yukarıda belirttiğim gibi irili ufaklı ve hatta dev boyutlu kaya parçaları.

Yapılarında bolca kil var, ayrıca nikel, demir ve silikatlar sıklıkla bulunan maddeler. Bazıların da ise medeniyetimiz için çok kıymetli ve işlevsel olacak madenler de bulunabiliyor. Bilim kurgu filmlerinde hep görürüz, asteroitler üzerinde madencilik yapıldığı sıklıkla işlenir. Ancak yukarıda sayılarını verdiğim asteroitler içerisinde bir tanesi var ki, bilim insanlarının uykularını kaçırıyor.

Apopsis 99942.

Yapabilecekleri düşünüldüğünde, kendisine verilen ismi hak ettiği rahatlıkla anlaşılacaktır. Mısır kötülük tanrısının ismini taşıyan bu asteroitin çapı yaklaşık üç yüz yirmi metre ve iki bin dört yılından beri biliniyor. Deniyor ki, iki bin otuzlu yılların başında Dünyamıza çok yakın bir yörüngeden geçecek. Çarpışma ihtimali iki yüz elli binde bir, ne ufak ne de yüksek bir olasılık. Sayısal ihtimal olarak düşük, ancak olası sonuçları itibarıyla yüksek risk taşıyor.

Endişe verici olan şu; yörüngesi üzerindeki herhangi bir olası çekim etkisi veya alacağı olası bir darbe, yönünü Dünya’mıza çevirmesini kolaylıkla sağlayabilir. Böyle olasılıklar masada olduğunda, aklıma şöyle bir soru geliyor. Âdemoğlu şu küçük mavi ve soluk gezegende birbirine üstünlük sağlamak, daha ziyade diğerini köleleştirmek için olmadık silahlar geliştirir durur. Dünya’yı defalarca yok edebilecek sayıda nükleer bomba, savaş uçağı, gemi, top ve tüfek depolarda, sağda solda bekler. Böyle bir asteroit hakikaten üzerimize yönelse, bunca bomba, uçak, gemi ve silah ne işe yarar? Balistik bombalardan birini yollarız asteroit üzerine diyebiliriz elbette, imkansız değil, ancak o iş filmlerdeki kadar da kolay değil.

Neyse, güzel şeylerden konuşalım, başımıza güzel şeyler gelsin diyelim. Panspermia’yı  konuşalım.

Nedir ki?

Bu bir kuramdır. Bu kuram uyarınca; Dünya’ya yaşam uzaydan asteroitler ve kuyruklu yıldızlar marifeti ile taşınmıştır. Dünya şekillenme sürecindeyken ortamın nasıl olduğunu irdeleyelim önce; erimiş kaya nehirleri, lav birikintileri, sonrasında zehirli gazlar, sülfit, karbondioksit ve dinozorları yok edenin yanında sapan taşı kalacağı, sürekli asteroit ve kuyruklu yıldız bombardımanı. Kısacası bizim anladığımız anlamdaki yaşamın oluşması imkânı yok.

Ama oldu…

Üç milyar sekiz yüz bin yıl önce, kırmızı gök ve yeşil okyanuslar zamanı, canlı bir organizmanın kıpırdanmasını şekillendirecek kimyasal içerik bir araya geldi. Evren’de en sık rastlanan dört element; hidrojen, oksijen, karbon ve azot. Bakteriden insana, ağaçlardan deniz canlılarına her canlı organizma bu dörtlüden oluştu. Bunun için ise formül, yani doğru şekilde dizilmeleri önemli, ancak o durumda yaşamı başlatabiliyorlar.

Kısacası karılan kartlar dağıtıldı, değişimler yapıldı ve “Flush Royale”...

Bu yazının bu bölümünde yaşamın temel taşlarından insana giden yolu anlatmayacağım, o konu farklı bir yazının ana fikri. Burada değineceğim konu; yaşamı oluşturan temel taşlar olan amino asitlerin Dünya üzerinde bulunmasında asteroit veya kuyruklu yıldızların bir etkisinin olup olmadığıdır. Bilim insanları olabilir diyor ve bu teori bana çok akılcı ve olasılık dâhili geliyor.

Gezegenimizde yaşam tahminen yaklaşık üç milyar sekiz yüz milyon yıl önce başladı. Bazı kaya örnekleri incelenince görülüyor ki yaşamın başlangıç tarihiyle, bu kayaların oluşum tarihleri aynıdır.

Bu tarih aynılığı, bilim açısından şaşırtıcı bir durum oluşturuyor. Yaşamın Dünya’nın oluşumu ile eş zamanlı olarak, bu kadar erken evrede şekillenmesinin, normal süreçle imkân dâhilinde olamayacağı düşünülmektedir.

Böyle bir durum ancak bazı şeylerin hazır olarak, gezegenimize adrese teslim şeklinde gelmesiyle olabilecektir. Dünya’ya taşınan bir kargo gibi, bu organizmalar da bir gök cismiyle buraya taşınmış olabilir mi?

Pekâlâ olabilir.

Bugün bile Dünya’ya yılda ortalama kırk bin asteroit veya kuyruklu yıldızların parçaları çarpıyor. Yapılan araştırmalarla, uzay toz ve taşlarında yaşam için gerekli alt yapı kimyasallarının bulunabildiği anlaşıldı ve amino asitlerle karşılaşıldı. Asteroitlerin bugün bile süren bombardımanının çok daha ağırlarının yaşandığı o dönemde, ilk yaşam tohumları da Dünya’ya kolaylıkla bu yolla taşınmış olabilir.

Özellikle oluşum ve değişim aşamasındaki Dünya’ya çarpan kuyruklu yıldızları da göz ardı etmemek gereklidir. Bazıları dağ büyüklüğündeydi, böyle dev teslimatlar marifetiyle çok daha zengin içerikler kolaylıkla gelmiş olabilir.

Son olarak belirttiğimiz dağ büyüklüğündeki bir kuyruklu yıldız kargosu, oluşacak muazzam çarpışma etkisi sonucunda değişime uğrayabilecektir. Bugün biliniyor ki; amino asitler, darbe etkisiyle birbirlerine bağlanıp, daha fazla karmaşık olan peptitlere dönüşmektedirler, böylelikle canlı organizma oluşturmaya bir adım daha yaklaşmaktadırlar.

Amino asit zincirinden canlı, düşünen ve üreten organizmanın şekillendiği süreç hala bilinmezlerle doludur ve çok uzundur. Bu süreci devletler, toplumlar, sıradan insanlar, bilim insanları, kısacası herkes kendince açıklamaktadır.

Ancak hiçbir şeye, hiçbir engele takılmadan ilerleyen zaman ve ara sıra yavaşlasa dahi kendi ritminde gelişen bilim son sözü her zaman söyleyecektir. Yukarıda da görüldüğü gibi, muazzam bir büyüklük, muazzam bir küçüklük ve yine muazzam bir bilinmezliğin içinde yaşıyoruz.

Yol uzun, yolcu yolunda gerek.

Bir Hikaye Anlatacağım - Büyük Çarpışma

Hani derler ya; “Büyük aşklar kavgayla başlar”. Bizim ki de o misal. Bundan yaklaşık dört milyarı aşkın yıl önce; “Develer tellal ve pireler berber, Dünya Güneş çevresinde kızgın bir kor parçası olarak döner iken… Mitolojinin savaşçı kahramanı komşumuz Mars büyüklüğünde bir gezegen, Evrenin mancınığından kurtulup Dünya’ya doğru yönelmiş…

Anlatacağım hikaye işte bu. “O zaman ben, bu zamanki ben değilim” dercesine, Dünya’da farklı elbette.

Yüzeyi bin yüz derece sıcaklıkta ve oluşum son sürat devam ediyor. Kayalar akışkan halde ve fıkır fıkır kaynamaktalar. Her taraf ve her köşe meteor yağmuru altında, lav okyanusları tüm yüzeyde. Kısacası cehennemi bir romantizm hakim gezegenimizde.

Dedim ya, bu sırada Teia isimli genç bir gezegen, Dünya’mıza doğru yol alıyor. Çarpışma kaçınılmaz. Beklenen son gerçekleşiyor ve “Büyük Çarpışma” veya “Giant Impact” başımıza geliyor.

Çarpışma anı çok önemli.

Burada, bu günün mavi gezegeninde yaşamın olmasını ve hatta benim bu yazıyı yazabiliyor olabilmemi bile sağlayan çok bilinmeyenli ihtimaller denkleminin, bir diğer bilinmeyeni de bu çarpışma anıdır.

Varız ve dolayısıyla anlıyoruz ki; Theia ve Dünya bir açı ile çarpışmışlar, kafa kafaya değil. Aksi durumda; ya her iki gezegen de paramparça olurlardı, ya yörüngelerinden savrulurlardı ve Evren’de sürüklenebilirlerdi veya Güneşe çarpıp yok olabilirlerdi.

Ama biz varız ve burada olduğumuza göre, anlıyoruz ki; Theia eğik bir açıyla, Dünya’nın ilerleme ve dönme yönünde, dolayısıyla hızının göreceli düşük etkisinin olacağı şekilde, futbol metaforuyla konuşacak olursak; bir futbolcunun topa dönme, yani falso, vermek isteyeceği açıyla topa vuracağı şekilde çarpmıştır.

İki oluşum halindeki gezegenin çarpışması, trilyonlarca irili ufaklı parçayı uzaya saçtı. Açılı bir çarpışma olması da bu parçaların göreceli bir şekilde, kütle çekimi etki sahasında kalmasına sebep olmuştur. Dolayısıyla kor halindeki yaralı gezegen, yine kendisi gibi bir kor parçasıyla kaynaşmış ve Dünya’nın etrafında bir yörüngede, üzerinde toz ve eriyik kayalardan oluşan bir parçacıklar kuşağı olumuştur.

O zamanlar durum farklı elbette ve kendi çevresinde Dünya çok hızlı dönüyor. Üzerine doğan Güneş üç saat içinde batıyor ve üç saat süren gece sonrası tekrar doğuyor. Toplamda altı saat süren günler hızla akıyor olsa dahi, Dünya bir kaplumbağa hızı ve sabrıyla ağır ağır değişiyor.

Nasıl bir halı sabırla ve düğüm düğüm, ki milyonlarcası atılarak oluşturuluyorsa, kütle çekim kanunu da aynı sabır ve özenle; parça parça, santimetreler ölçeğinde bile olsa yıllar ve yıllar ve yıllar sürecinde çalışıyor. Dünya’nın tek doğal uydusu “Ay” da birleşen çarpışma molozlarının kendi üzerine yıkılmasıyla yavaş yavaş oluşuyor.

Ve beraber soğuyorlar…

Yukarıda anlattığım gibi, “Force Majeure” bir durum sonucu olarak oluşması sebebiyle Ay; Dünya benzeri bir gezegenin kütlesi uyarınca sahip olabileceği en büyük ve mümkün olabilecek en yakın doğal uydu olmaktadır. Bu bile, oluşumu ile ilgili ortaya atılan yukarıdaki teorinin, gerçeklik olasılığını mutlak kılmaktadır.

Elbette ki bu beraber soğuma evresi oldukça sıkıntılı ve yavaştı; eriyik kayalar, lav denizleri, zehirli gazlar ve yüksek sıcaklık. Suyun ve hatta Panspermia teorisi uyarınca, yaşamın yer küreye göktaşları marifetiyle taşındığı teorisiyle ve benzerlerinin de biricik uydumuza da isabet etmesi gereğinden hareket edersek, şöyle bir sorunun cevabı aranmalıdır.

Dünya sahipken, Ay’ın neden bir atmosferi yok?

Yukarıdaki teoriye göre aslında uydumuza da su geldi. Ancak kütlesinin yetersizliği sebebiyle O atmosferini tutamadı ve sahip olduğu suyun tüme yakını buharlaşarak uzayda dağıldı. Bu sebeple; kuru, atmosfersiz, yaşam barındıramayan bir şekilde kaldı.

Bugün Dünya’ya yaklaşık dört yüz bin kilometre mesafede bulunan Ay, başlangıçta sadece yaklaşık yirmi beş bin kilometre uzaklıkta bulunuyordu, yani anlayacağınız çok fazla yakın.

Eğer bugün hala o mesafe korunuyor olsaydı, baktığımızda gördüğümüz Ay görüntüsü, bugünkünün yaklaşık yirmi katı olurdu.

Uydumuzun bize olan mesafesi sadece görsel olarak irdelenmesi gereken bir konu değildir. Zira incelersek eğer, Ay’ın Dünya’ya olan mesafesi zamanın her aşamasında farklı görevler üstlenmiştir. Ay bizden her yıl beş santimetreye yakın uzaklaşmaktadır. Sadece yörüngesel bu hareketi bile geçen milyarlarca yıl içerisinde incelersek; yaşamın doğumunda canlıların evrimine, gezegenlerin soğumasından denizlerdeki gel-git olaylarına ve hatta Paris café de l’opéra da yapacağınız nefis istiridye ziyafetine kadar pek çok etkisinin olduğunu göreceksiniz.

Neden mi?

Bugün artık Ay bize yirmi iki bin beş yüz değil de, yaklaşık dört yüz bin kilometre mesafe de bile olsa, şimdi söyleyeceğim etkisini kaybetmiş ve hatta bugün sadece aşıkların kalbini ısıtıyor bile olsa, hatırlamak gerekir ki oluşumları aşamasında, hem Ay hem de Dünya çok sıcaklardı. O zamanki aşamada Ay'ın mevcudiyetinin öne çıkan önemi, Dünyamızla arasındaki sıcaklık etkileşimidir.

Ay bu aşamada yakınlığı ve gezegenimize ilettiği kendi sıcaklığı sayesinde ve hatta daha ileri aşamalarda, tahminler odur ki,  Dünya üzerindeki yaşam oluşumunda olumlu etkileri olmuştur.

Hatırlamak gerekir ki, yaşamın başında Dünya okyanusları dev çorbalar olarak yaşama ev sahipliği yapmaya hazırlanıyorlardı ve sıcaklık bu konudaki önemli unsurlardan biriydi.

Dünya’da yaşamın başlamasında önemli olumlu etkilerinin olduğu Ay’ın, canlıların evrimleşmelerinde dahi önemli etkileri olmuştur.

Pek çok memeli veya kuş türünden avcı hayvanın beslenmesinde ve doğal olarak yaşamında ay ışığının ve dolayısıyla Ay’ın çok önemli bir yeri vardır. Hatta insanın psikolojik evrimi çerçevesinde bile gece ve gündüz kavramlarının beynimizde tetiklediği davranışlar açısından Ay çok önemlidir.

Bir diğer taraftan Ay’ın Dünya’yı sakinleştirici etkiside vardır. Her ikisinin karşılıklı etkileşimi, bir diğer deyişle aralarındakı çekim gücü savaşları, Dünya’nın dönüş hızını yavaşlatmıştır. Bu öyle küçümsenecek bir etki de değildir. Son beş yüz bin sene süresinde; dönüş sayısı dört yüz dönüşten, üç yüz altmış beş dönüşe inmiş ve günlerimizin süresi altıdan, yirmi dört saate yükselmiştir.

Kütle çekim kuvvetlerine bağlı olarak sadece Dünya okyanuslarında sular yükselir ve alçalır. Bu olaya gel-git veya med-cezir denilir. Bu olaylar kabaca her on iki saatte bir gerçekleşir. İlk altı saatte en yüksek seviyesine ulaşan sular, sonraki altı saatte geri çekilir. Bir takım yerlerde bu seviye değişimi on beş metrelere kadar ulaşmaktadır.

Fransa Normandiya’da bulunan “Le Mont Saint Michel” etrafındaysanız ve eğer kıyıdan uzaktaysanız, sular geri gelirken atınızı ancak dört nala koşturarak kıyıya, güvenli noktaya ulaşabilirsiniz derler.

İşte Ay Dünyamızda gerçekleşen gel-git lerin yarısından fazlasına tek başına neden olmaktadır.

Dünyamıza yönelen göktaşlarının bazılarını üzerine çekerek bizi koruyan Ay, aynı zamanda Dünya’nın ekvatoru ve ekseni arasındaki kabaca yirmi üç derecelik açısını korumasını da sağlar.

Bu sayede yalpalamayan Dünya’nın, mevsimleri yaşama uygun olmaktadır. Örneğin eğimini kaybetmiş olan Mars sürekli yalpalamakta ve yıkıcı uç noktalara ulaşabilen mevsim şartları yaşamaktadır.

Yukarıda değindiğim çok bilinmeyenli Dünya’da yaşam olur muydu denklemine geri gelmek ve kapsamlı bir soru ve yorum ile de bu yazıyı da sonlandırmak isterim.

Bu güneş sisteminin, bu gezegeninde de yaşamın olabilmesi ve sürmesi için, pek çok unsur bir arada var olmuştur. Evren ve kanunları incelendiğinde görülür ki; her köşesinde yaşamın oluşabilmesi için tüm bu şartların bir araya gelmesinin önünü açacak pek çok temel unsur vardır. Bu bağlamda yaşamın merkezi Dünya’dır demek, eksik bir kabullenme olacaktır. Zira yukarıda belirttiğim kanunlar Evrenimizin her köşesi için geçerlidirler ve aslında her köşenin yaşamla kaynadığına inanmak şarşırtıcı da olmayacaktır.

Uzay'da Dalga Sörfü - Warp Şürüşü

Ben ilkokuldayken “Boney M” isimli bir müzik grubu vardı ve tınısı hala aklımda olan “One Way Ticket” isimli şarkıları. Tren biletini tek yön alan ve giden…

Hani bir gün deseler; seni koyalım bir uzay aracına ve tek yönlü bir biletle fırlatıp, gönderelim uzayın derinliklerine doğru. Açık söylemek isterim ki şarkı da güzel, teklif de cezbedici. Ancak bırakın bugünkü teknolojiyi, yarın ışık hızı ile ilerleyebiliyor bile olsak benim için yeterli değil. Sadece gökadamızı bile gezemeyecek olduktan sonra, ki yüz yirmi bin üzeri ışık yılı genişlikten bahis ediyorum, teklifi hayatta kabul etmem. Eğer hayatımın kalanını bu işe yatıracaksam, daha çok yer görebilmeyi tercih ederim elbette.

Ama ne dedi usta;”Işık Hızı Evren’in Hız Limitidir”.

Önce biraz anlamaya çalışalım ışık hızını. Işık hızı derken aslında ışığı oluşturan ve kütleleri olmayan fotonların hızından bahsediliyor elbette. Saniyede yaklaşık üç yüz bin kilometre, yani saatte bir milyar kilometreden biraz fazla yol alabilmek demektir. Unutulmaması gereken önemli detay şudur; bu belirtilen hız, kütlesiz fotonun, havasız ortamda bir saniye içerisinde aldığı yoldur. Daha kolay anlaşılabilir bir anlatımla; uzun düzlükte saatte üç yüz kilometre hıza erişmiş bir Formula 1 aracından, yaklaşık üç milyon altı yüz bin kat daha hızlı olmak demektir.

Söylemesi dile kolay…

Peki neden ışık hızında gidemiyoruz?

Oldukça uzun ve teknik bir cevabı var. Gereğinden fazla uzatmak istemem açıkçası ve sadece; Evren’deki “Higss Alanı”, kütle kazanımı, direnç, etkileşim, ağırlık, hafiflik gibi unsurların yer aldığı sebepler paketinden dolayı ışık hızına erişemiyoruz. Sebepler çokça ve sonuç olarak evrenimizdeki hız üst sınırı, ışık hızı’na denk. Evrenimizin dokusu, bir diğer deyişle evrenimiz oluşumu veya sahip olduğu geçerli fizik kanunları dolayısıyla sınırımız burada. Farklı bir evren varsa, biz onu bulursak ve erişebilirsek eğer, farklı kanunlarla karşılaşabiliriz oralarda. Bu içerisinde bulunduğumuz durumda ise “Çare Warp”.

Nedir Warp?

Ademoğlu’nun bilmediğimiz bir gelecekte, Uzay yolculukları için yapacağı araçların teorik olarak gerçekleştireceği hız birimidir. Bir faktör Warp ile bir ışık yılı yol, iki faktör Warp ile on üzeri ışık yılı yol, Warp üç faktörü ile ise yaklaşık otuz dokuz ışık yılı yol alınabilecektir. Kısacası ışık yılı birimleri aritmetik artarken, Warp birimleri logaritmik artmaktadır. Warp motorlarının yaratacağı muhteşem çare de işte burada yatıyor. Warp sürüşüyle hem ışık hızı sınırını aşmayacağız, hem de ışıktan on kat fazla yol alacağız. Biraz farklı şeylerden, bu teknolojiden konuşalım. İşte konu şimdi değişiyor ve işte bu yolculuğa ise bilet hiç düşünmeden alınır.

Nedir Pi” sayısı?

Warp sürüşüne hepimiz “Uzay Yolu” filmlerinden aşinayız. Bu film dizisi yaratıcılarına göre warp sürüşüne “Warp Drive” deniliyor ve iki bin altmış üç yılında Zefram Cochrane isimli bir bilim insanı tarafından icat ediliyor. Warp motorlarının yaratacağı sürüşle ışık hızını geçmeden, uzayı bir battaniye gibi bükerek devasa mesafelere ulaşılabilecek bir mantık kurgulanıyor. Bilim kurgu filminden gerçek hayata, yani bugüne gelirsek eğer, tarihlerin şaşırtıcı şekilde benzerlikler içerdiğini göreceğiz. Kurgusal Warp sürüşü, bin dokuz yüz doksan dört yılında Meksikalı genç bilim adamı, teorik fizikçi Miquel Alcubierre tarafından bilimsel teori şekline büründü. “Alcubierre Sürüşü” ışık hızından daha hızlı yer değiştirilebiceğini ve hatta bunun ışık hızını aşmadan da yapılabileceğini matematiksel bir yaklaşımla savundu.

Dünyamızın uydusu ve yaklaşık dört yüz bin kilometre uzağımızda bulunan Ay’a geleneksek teknolojimizin ürünü kimyasal yakıtlarla, üç günde ulaşabilmiştik. Sekiz ışık dakikalık Mars’a ise ulaşmak aylar sürer. Daha uzaklara ise yıllar ve yıllar ve yıllar. Bize yeni fizik, yani teknoloji, kısacası “Warp Sürüşü” gerekli.

Warp motorları ne yapıyor?

Yöntemin temeli Einstein teorilerinde yer buluyor. Uzay ve zaman bükülebilirliği. Farklı anlatımla; uzayın şeklini bozarak iki nokta arasında kısa yol oluşturmak. Uzay ötesine geçerek, gerçek uzayda kısa yol sağlamak ve böylece logaritmik ilerlemeyi sağlamak. Bir diğer deyişle aracının önündeki uzayı bükmek, katlamak ve aracın gerisindeki uzayı genişletmektir.

Warp sürücü motoru, Warp Drive bir süredir NASA tarafından geliştiriliyor. Bu işin başında doktor Harold White bulunuyor. Teorik olarak motorun tasarımı da, özel yakıtı da, ihtiyaç duyulacak yakıt miktarı da hazır. Geride sadece iki aşama kaldı; Evren’de gerçekten yakıt olarak kullanılabilecek “Egzotik Madde” var mı, varsa nasıl elde edilecek ve bu motoru kullanacak bir uzay aracı nasıl inşa edeceğiz.

Göreceğiz...

Soru basit. Teorik olarak herşey hazır olduğuna göre, ne zaman ışıktan hızlı uzay keşfi yolculuklarına çıkacağız. Bunu söylemek o kadar kolay değil. Henüz aşılması gerekli engeller var. Görellik teorisi yeşil ışık yakmış dahi olsa, kuantum kütle çekim kuramından henüz onay gelmedi. Ayrıca bir de yakıt konusu var. Fosil yakıt kullanmayacağımıza göre, yukarıda sözünü ettiğimiz “Egzotik Madde”, her neyse ve her neredeyse elde edilmeli ve kullanıma sunulmalıdır. Bilim insanlarının bir bölümü egzotik madde bulunamazsa, ışıktan hızlı yol alacak uzay gemilerini unutun diyor. İşte NASA prensiplerinde sevdiğim yön burada devreye giriyor; arayışın sonu yoktur, alternatifler geliştirmeye devam ediyor bilim insanları. Şu anda motoru geliştiren ekibin başında bulunan Harold White warp motorunun yeni bir türünü geliştirerek, egzotik maddeye bile ihtiyaç yok demeye hazırlanıyor. Yeni motor “Kuantum İticiler”. Bu konu üzerine çalışan ekip NASA’nın Johnson Uzay Merkezi’ndeki Eagle Works çalışma grubu, kuram ve tasarımlarına her nekadar teori üzerinden de ilerliyor olsalar ulaşacaklarından çok eminler.

Uzay gemisinin önünde bir warp köpüğü oluşturularak işe başlamak gerekli. Halkaların içindeki uzay aracına bir “Warp Köpüğü” gerekli.

Onu yapacaklar da iki büyük halka içerisindeki bobinler ve oradan geçecek elektrik akımı. Bobinlerin içinde bulunduğu halkalar warp motorları ve yarattıkları elektrik alanı, aracın önündeki uzayı halı misali katlıyor ve uzay aracı; hızlanmadan, ilerlemeden, kımıldamadan ışık hızının logaritmik katlarında ilerliyor. Geminin önündeki uzay bükülürken, geminin arkasındaki uzay geriliyor ve genişliyor. Oluşan dalgaya binen uzay aracı, ışık yılları ile hesaplanacak uzaklıklara kolaylıkla ve ışık hızını geçmeden gidiyor.

Bir sörfçü düşünün.

Gerçekte sörfçü ve tahtası oldukları yerde durmaktadırlar, bükülen ve kinetik enerjisini molekülünden molekülüne aktaran dalga her ikisini taşır. İşte warp motorları bu işi yapıyor. Ancak motorların uzay-zamanı bükebilmesi için gerekli olan enerji miktarı çok yüksek ve bunun sağlanması, beraberinde yakıtın taşınması gerekli. Tanıdık yakıtların yanında, ne kullandığımız nükleer enerji, ne yıldızların kullandığı füzyon enerjisi, ne de antimadde bu işlem için yeterli olamıyor. Bu aşamadaki önemli detay şu; sadece enerji miktarı yeterli değil, bir de bu enerji sağlayıcısının uzay-zamanı bükebilecek beceriye sahip olması da gerekiyor. Diğer taraftan sağlanacak yüksek enerji enerji için gerekli yakıt miktarı da bir sorun olacaktır elbette. Ancak biliminsanları teori üzerine yaptıkları hesaplarıyla bu konuya da bir çare buldular; warp köpüğünü titreştirerek, verimi arttırdılar ve gerekli yakıt miktarı doğal olarak azaldı. Araştırırken eriştiğim cümle şöyle;” Warp köpüğünü titreştirmek uzay-zaman sertliğini almaktadır ve tıpkı sıcak su ve köpükle yumuşayan sakalda jiletin kayması gibi, uzay-zaman da esneklik kazanmaktadır. İnsanoğlunun nerelerden geldiği düşünülürse, yukarıda saydığım tüm hedeflere bilim insanlarının söylediği gibi önümüzdeki elli yılda erişilebilineceğini düşünebiliriz.

Peki böyle bir motor yapabilsek neler yaparız?

Biraz hayal gücümüzü kullanalım. Doğal olarak sistemimiz gezegenlerini keşfedip; olası yaşam imkanı ve maden aramak için gezegenleri kolonileştirirken diğer bir koldan da en yakın komşumuz Proxima Centauri sistemine beş ayda gidebiliriz. Bu motorların yerleştireceği uzay gemileri bizleri elli ışık yılı mesafelere kolaylıkla taşıyacaktır. Böylece, uzayda yol alan sondaların buldukları yaşanabilir gezegenler kolaylıkla ziyaret edilecektir.

Asimow tarafından söylenilen uzay federasyonu belki bizi hakikaten bekliyordur ve böylelikle Dünya dışı zeki yaşamla da tanışırız.

Marco Polo, tüccar babası ve amcasıyla dört yıllık bir yolculuk sonrası Çin’e gitti, kaşif Macellan Dünya’nın çevresini üç yılda dolaştı, Amerika kıtası yerleşimcileri Avrupa’dan üç aylık yolculuk sonrası oralara ulaşabildiler, Jules Verne ise Dünya’yı seksen günde dolaşmayı tasarladı.

Şimdi ise hedef yirmi ışık yılı uzaklıktaki öte gezegenlere iki yılda ulaşmak. Herşey önce hayal etmekle başlıyor.

Yolcu yolunda gerek…